Ähm, vielleicht übersehe ich einen wichtigen Punkt, aber ich glaube der Drehstromvorteil lässt sich ganz einfach mathematisch erklären:
Beim Wechselstrom greifst du eine nahezu perfekte Sinuswelle an Strom/Spannung ab. Wenn du die gleichrichtest (und nicht glättest), dann ergeben sich Spannungs- und Stromverläufe, die sich durch die Betragsfunktion angewendet auf eine Sinuskurve ergeben. Hier ein Beispiel: Oben die Wechselspannung, unten nach der Glättung. Insbesondere hast du kurze Zeitpunkte, wo Spannung bzw. Strom auf Null zusammenbrechen. Die durchschnittliche (bzw. "effektive") Spannung/der durchschnittliche (bzw. "effektive") Stromfluss berechnet sich aus

wurzel("Integral über eine quadrierte Sinuswelle"/Länge der Sinuswelle)

Oder kurz: Die Effektivspannung/-stromstärke ist das 1/wurzel(2)-fache, also etwa das 0,7fache, der Maximalspannung/Stromstärke.

Beim Drehstrom hast du drei Sinuswellen, die genau um ein Drittel der Periodenlänge phasenverschoben sind. Beispielbild. Die Gleichrichtung ist hier wohl etwas aufwändiger, aber läuft im Prinzip darauf hinaus, dass du qualitativ jeweils das Maximum der Beträge der einzelnen Phasen als Effektivstrom/Spannung erhälst (sprich im Bildchen die Funktion, die nur die oberen Huppel (erst gelb, dann blau, dann rot, dann gelb, ...) beschreibt). Insbesondere bricht die Spannung zu keinem Zeitpunkt völlig zusammen und ist, wie Jens richtig schreibt, schon ziemlich gut geglättet. Dies bedeutet, dass Effektivspannung/-strom schon sehr nah an Maximalstrom/-spannung dran liegen.
Ich hab dazu einfach mal
wurzel(int_0^(Pi/3) cos^2(t)d t / (Pi/3))
berechnet. Da kommt man darauf dass die Effektivspannung beim 0,96fachen der Maximalspannung liegt (ich hoffe die Rechnung ist nicht zu sehr vereinfacht, beim Drehstrom ist es noch etwas trickreicher, zwischen welchen Phasen man wann genau die Spannung abgreift - aber das Prinzip sollte passen).

Die Maximalspannung eines Phasendurchgangs wird durch den Dynamoaufbau bestimmt. Mittels Drehstromkonfiguration kannst du also bei ähnlichem Aufbau eine höhere Effektivspannung und -strom erzielen und damit eine größere Leistung erzielen.

Im Prinzip lässt sich der Vorteil mit weiteren Phasen (4phasig, 5phasig, etc.) noch weiter erhöhen. Allerdings nimmt der Vorteil immer weiter ab (Die Effektivwerte rücken an die Maximalwerte heran), der Materialaufwand steigt aber proportional zu den Phasen an und andere Aspekte (wie Größe der Spulen, Komplexität des Aufbaus) machen die Vorteile zunichte.

Bei der industriellen Stromversorgung (abgesehen von der Bahn, die nutzten klassischen Wechselstrom) wird daher Drehstrom eingesetzt. Nachteil: Höherer Materialeinsatz bei Drehstrom (man muss z.B. drei Strippen ziehen, die Spulen im Generator/Elektromotor als Verbraucher werden komplexer). Vorteil: Höherer Wirkungsgrad wegen kontinuierlicherem Spannungsverlauf (nach der Gleichrichtung).
Am Fahrrad wird vor allem aus historischen Gründen Wechselstrom eingesetzt. Klassisch reichte es aus, eine idiotensicher anschließbare Leitung zu ziehen (und den Rahmen als zweiten Pol zu nehmen) und bei Glühobst war keine weitere elektrische Schaltung nötig. Bei Drehstrom musst du dreipolige Leitungen ziehen und brauchst definitiv noch eine Schaltung um die Lichtverbraucher anzuschließen. Da letzteres seit den LED-Lampen aber sowieso nötig ist, wäre dieses Konzept mal eine Überlegung für einen neuen Fahrradbleuchtungsstandard wert.