Wie spannst Du denn bei deinem Rad die Kette?

Üblich sind entweder Exzenter im Tretlager, Kettenspannschrauben am Hinterrad oder das Hinterrad wird durch Handkraft nach hinten gezogen und festgeschraubt, bzw das Ausfallende lässt sich horizontal bewegen.

Die Kettenspannschrauben lockern sich eher nicht, daher vermute icb eine der beiden anderen Varianten?

Wenn sich der Exzenter entspannt, also selbstständig dreht, ist dessen Befestigung zu lose oder sogar gerissen. Gerade bei zu fest gezogenen Schrauben in der Vergangenheit kann ein Riss entstanden sein. Die Klemmung funktioniert dann nicht mehr und der Schaden müsste geschweisst werden. Einen solchen Riss würde man sehen können, wenn man das Fahrrad von unten untersucht, die Schrauben an der Klemmung des Exzenters löst und erneut fest zieht.

Ist da kein Exzenter, dann wird über die Position des Hinterrades gespannt. Bei horizontalen Ausfallenden entscheidet dann die Klemmkraft der Achsmuttern in Verbindung mit geriffelten Unterlegscheiben, wie gut das hält.
Solche Unterlegscheiben können sich verformen, sie können sich abnutzen oder sie sind verloren gegangen oder nach einer Wartung falsch montiert worden.

Ähnliches gilt für verschiebbare Ausfallenden. Auch hier können Teile falsch montiert sein oder fehlen.