Eine nicht ganz aktuelle Zusammenfassung über Landkarten für Schweden steht im Radreise-Wiki.

Die Cykelkartan steht in einigen älteren Exemplaren in meinem Regal. Ich halte sie unterwegs für nicht unbedingt erforderlich. Gründe: Basis ist die normale Lantmäteriet-Karte 1:100.00.
Die Lantmäteriet-Daten kann man sich vorab als Vorschau ansehen:Kartutskrift

Lediglich das Design sieht anders aus und offizielle Radrouten sind markiert. Für genaue Navigation vor Ort mit individueller Planung wären mir die Karten zu grob. In Schweden sehe ich das GPS klar im Vorteil (openandromaps mit Locus, B-Router und SRTM-Höhendaten sowie eine gute KfZ-Navi-Offline-Software). Lantmäteriet-Karten gibt es auch als App: Min Karta / My Map (Internetzugang vorausgesetzt).

Alternative Papier-Fahrradkarten gibt es gelegentlich mit lokaler Begrenzung im örtlichen Touristenbüro, ebenso wie Informationen zu lokalen Radrouten.
Um mit den Kindern eine Linie in die Karte zu zeichnen, würde auch eine gröbere Karte genügen, die weniger Platz und Gewicht beansprucht. Gute Reise!