Nur beim Arbeitsamt (nehme ich an). Ich lasse auch den Wohnsitz in DE, das ist u.a. eine Bedingung meiner privaten Auslands-KV.
Im Zeitraum den du im Ausland verbringst bist du zwar "arbeitslos", aber "stehst dem Arbeitsmarkt nicht zur Verfügung". D.h. du bekommst keine Leistungen o.ä., aber da du offiziell arbeitslos bist verfällt der Anspruch erst mal nicht (falls ich es richtig verstanden habe!).
Ja, ich meinte das Abmelden bei der Arbeitsagentur. Wenn man min. 1 Tag arbeitslos gemeldet ist und sich für den folgenden Tag abmeldet, hat man sich seine Anpsrüche auf ALG1 für 4 Jahre gesichert. D.h. du kannst bis zu 4 Jahre im Ausland verbringen und dann wiederkommen und bekommst für den Zeitraum, der dir auch vor der Reise zustand, dein ALG1. Während dieser Zeit bekommst du natürlich keinen Pfennig, auch wenn du noch eine Weile in Dtl. bleiben würdest.
Komplett abmelden, d.h. beim Meldeamt muss man sich nicht, wurde mir gesagt. Der Beamte meiner Stadt sagte mir, dass könne ich selber entscheiden. Dann nimmt man halt die Adresse von den Eltern, Familie oder Freunden.