Du hast es eigentlich schon ganz gut auf den Punkt gebracht. Ich meine natürlich immer die Pflichtmitgliedschaft in einer gesetzlichen Krankenkasse, die dann auch immer die Pflicht JEDER GKV begründet, dich aufzunehmen.
Ausnahme übrigens ist immer eine Kasse, die dich rechtmäßig gekündigt hat. Z.B weil du versucht hast, sie zu betrügen oder ihr Beiträge schuldig geblieben bist, was bei freiwillig versicherten Selbstständigen durchaus messbar vorkommt.